自考復習需要重視考試大綱，考試命題是圍繞大綱來的，所以復習一定要緊扣考試大綱，再結(jié)合考試大綱來弄懂重點、難點、疑點。因為考試大綱一般都是含有命題來指導思想工作、考試范圍、命題要求等重要信息。為了輔助各位考生學習，重慶自考網(wǎng)自考頻道為各位考生整理了2022年自考28122數(shù)學史與數(shù)學方法論復習資料，希望能對大家有所幫助。

2022年自考28122數(shù)學史與數(shù)學方法論復習資料

一 課程性質(zhì)及其設(shè)置目的與要求

（一）課程性質(zhì)與特點

數(shù)學史以數(shù)學發(fā)展的脈絡(luò)為主線，講述了數(shù)學學科的一些重要的思想方法及其產(chǎn)生、發(fā)展的過程。數(shù)學方法論研究了數(shù)學的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學的思想方法以及數(shù)學中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則。數(shù)學方法論的研究以數(shù)學史為依據(jù)，人們對數(shù)學史的思考、總結(jié)與提升促著數(shù)學方法論的發(fā)展和完善。對于數(shù)學史與數(shù)學方法論的學習，有助于教師提高數(shù)學素養(yǎng)。

（二）課程設(shè)置目的

課程內(nèi)容包括：數(shù)學史與數(shù)學方法論兩部分。

課程設(shè)置目的和要求：使應(yīng)考者了解數(shù)學發(fā)展的歷史和一些常用的思想方法，從而提高應(yīng)考者分析問題、解決問題的能力；進一步提高應(yīng)考者的數(shù)學素養(yǎng)；通過對歷史的學習，激發(fā)應(yīng)考者數(shù)學學習的積極性，為他們今后成為合格的數(shù)學教師提供幫助。

二 課程內(nèi)容與考核目標

第一部分　數(shù)學史

第一章　數(shù)學的萌芽

（一）課程內(nèi)容

古埃及的數(shù)學、古巴比倫的數(shù)學。

（二）學習與考核要求

了解數(shù)學的起源；埃及和巴比倫的主要遠古數(shù)學文獻，以及重要數(shù)學成就。

第二章　希臘的數(shù)學

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學學派與演繹數(shù)學的產(chǎn)生、希臘數(shù)學的黃金時代、希臘數(shù)學的衰落。

（二）學習與考核要求

1.了解希臘數(shù)學初創(chuàng)期、黃金時代和后期的主要數(shù)學發(fā)現(xiàn)和發(fā)展。

2.了解阿基米德、托勒密、丟番圖和海倫等重要數(shù)學家的數(shù)學成就。

3.正確理解《幾何原本》的歷史貢獻、希臘數(shù)學的特色和局限性。

4. 三大幾何難題。

第三章 印度與阿拉伯的數(shù)學

（一）課程內(nèi)容

印度的數(shù)學、阿拉伯的數(shù)學。

（二）學習與考核要求

1.了解印度和阿拉伯在中世紀前后的數(shù)學發(fā)展

2. 了解印度和阿拉伯數(shù)學的杰出的數(shù)學家的主要數(shù)學貢獻。

　第四章 中國古代數(shù)學

（一）課程內(nèi)容

先秦時期、漢唐時期、宋元時期、明清時期中國傳統(tǒng)數(shù)學的發(fā)展、中國傳統(tǒng)數(shù)學的特點。

（二）學習與考核要求

1.了解中國古典數(shù)學的形成和發(fā)展情況。《九章算術(shù)》等算經(jīng)的主要內(nèi)容。

2.正確理解《九章算術(shù)》對世界數(shù)學的重要貢獻，以及它的特點和對數(shù)學發(fā)展的影響。

3.了解趙爽、劉徽、祖沖之父子、秦九昭、“宋元四杰”以及徐光啟等數(shù)學家的主要數(shù)學貢獻。

4.了解中國傳統(tǒng)數(shù)學的特點。

第五章 歐洲文藝復興時期的數(shù)學

（一）課程內(nèi)容

歐洲中世紀的回顧、歐洲文藝復興時期的數(shù)學。

（二）學習與考核要求

1．歐洲中世紀時期的數(shù)學家和他們的主要成就。

2．歐洲文藝復興時期出現(xiàn)的主要數(shù)學成就。

第七章～第十二章

（一）課程內(nèi)容

解析幾何、微積分的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展；微積分、概率論、非歐幾何、群論和集合論等的起源；理解笛卡兒和費馬的解析幾何的異同，牛頓和萊布尼茨的微積分的差異以及微積分嚴密化的核心思想。了解笛卡兒、牛頓等重要數(shù)學家的數(shù)學貢獻。

（二）學習與考核要求

1.解析幾何和微積分的發(fā)現(xiàn)，笛卡兒和費馬的解析幾何的比較，牛頓和萊布尼茨的微積分的差異，微積分嚴密化。

2.微分幾何、概率論、非歐幾何、群論和集合論的起源。

3.笛卡兒、費馬、牛頓、萊布尼茨、伯努利家族、歐拉、高斯等數(shù)學家的主要貢獻，以及20世的抽象代數(shù)和電子計算機發(fā)展所涉及的數(shù)學家。

第二部分　數(shù)學方法論

緒論

（一）課程內(nèi)容

了解數(shù)學方法論的研究對象和研究數(shù)學方法論的意義。

（二）學習與考核要求

1.數(shù)學方法論的研究對象與學科性質(zhì)。

2.研究數(shù)學方法論的目的和意義。

第一章 數(shù)學方法論研究的興起

（一）課程內(nèi)容

波利亞與“問題解決”、中國的數(shù)學方法論研究

（二）學習與考核要求

1．了解波里亞提出的怎樣解題包含的環(huán)節(jié)，能運用怎樣解題的思想解決問題。

2．了解中國數(shù)學方法論研究的主要成果。

3．能利用相關(guān)解題策略解決問題。

第二章 “問題解決”的現(xiàn)代研究

（一）課程內(nèi)容

“問題解決”（1980-2008）、“問題提出”與數(shù)學教育。

（二）學習與考核要求

1.了解舍費爾德《數(shù)學解題》的相關(guān)內(nèi)容，并運用它解決實際問題。

2.了解作為數(shù)學教育有機組成的“問題解決”的相關(guān)內(nèi)容。

3.了解“問題解決”的相關(guān)研究

第三章 概念性思維的新的研究

（一）課程內(nèi)容

代數(shù)思維、幾何思維、“高層次數(shù)學思維”的現(xiàn)代研究

（二）學習與考核要求

1．了解代數(shù)思維的基本形式，并能運用其解決問題。

2．了解幾何抽象的基本形式、了解邏輯思維與形象思維，并能運用其解決問題

3．了解數(shù)學的形式與非形式方面，了解數(shù)學思維的基本性質(zhì)。

第四章 從理論到實踐

（一）課程內(nèi)容

數(shù)學方法論與數(shù)學教學、走向“反思性實踐”。

（二）學習與考核要求

1.了解書中所列舉的課例、實例。

2.能利用書中觀點解決實際問題。

三 有關(guān)說明

（一）教材：

自學教材：

朱家生著：《數(shù)學史》第二版，高等教育出版社，20011年。

鄭毓信著：《數(shù)學方法論的理論與實踐》，廣西教育出版社，2009年。

（二）補充資料

自學和命題以考試大綱為主要依據(jù)。

另應(yīng)考者還要了解現(xiàn)行中學數(shù)學課程的具體內(nèi)容，掌握一些數(shù)學解題的基本思想方法（如數(shù)形結(jié)合的思想、換元方法等），具有一定的解題能力。

（三）自學方法的指導

本課程作為一門專業(yè)課程，綜合性強，自學者在自學過程中應(yīng)該注意以下幾點：

1、學習前，應(yīng)仔細閱讀課程大綱的第一部分，了解課程的性質(zhì)、地位和任務(wù)，熟悉課程的基本要求，使以后的學習緊緊圍繞課程的基本要求。

2、所配教材只是一個參考，自學中應(yīng)結(jié)合本課程大綱、補充資料，熟練掌握基本概念的同時，能解決一些具體的數(shù)學問題，有一定的解題能力，從而切實提高自身的教學實踐能力、分析問題能力和解決問題能力。

（四）對社會助學的要求

1、應(yīng)熟知考試大綱對課程所提出的總的要求和各章的知識點。

2、對應(yīng)考者進行輔導時，除了以指定的教材為基礎(chǔ)外，應(yīng)以考試大綱為依據(jù)，關(guān)注補充資料，注重提高學生分析問題、解決問題能力的發(fā)展。

（五）關(guān)于命題和考試的若干規(guī)定

1、本大綱各章所提到的考核要求中，各條細目都是考試的內(nèi)容，試題覆蓋到章，適當突出重點章節(jié)，加大重點內(nèi)容的覆蓋密度。

2、試題難度結(jié)構(gòu)要合理，記憶、理解、綜合性試題比例大致為3：5：2。

3、本課程考試試卷可能采用的題型有：單項選擇題、填空題、作圖題、簡答題、解答題等題型（見附件題型示例）。

4、考試方式為閉卷筆試，考試時間為150分鐘，評分采用百分制，60分為及格。

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