自考復習需要重視考試大綱，考試命題是圍繞大綱來的，所以復習一定要緊扣考試大綱，再結合考試大綱來弄懂重點、難點、疑點。因為考試大綱一般都是含有命題來指導思想工作、考試范圍、命題要求等重要信息。為了輔助各位考生學習，重慶自考網自考頻道為各位考生整理了2022年自考28122數學史與數學方法論復習資料，希望能對大家有所幫助。

2022年自考28122數學史與數學方法論復習資料

一 課程性質及其設置目的與要求

（一）課程性質與特點

數學史以數學發展的脈絡為主線，講述了數學學科的一些重要的思想方法及其產生、發展的過程。數學方法論研究了數學的發展規律、數學的思想方法以及數學中的發現、發明與創新等法則。數學方法論的研究以數學史為依據，人們對數學史的思考、總結與提升促著數學方法論的發展和完善。對于數學史與數學方法論的學習，有助于教師提高數學素養。

（二）課程設置目的

課程內容包括：數學史與數學方法論兩部分。

課程設置目的和要求：使應考者了解數學發展的歷史和一些常用的思想方法，從而提高應考者分析問題、解決問題的能力；進一步提高應考者的數學素養；通過對歷史的學習，激發應考者數學學習的積極性，為他們今后成為合格的數學教師提供幫助。

二 課程內容與考核目標

第一部分　數學史

第一章　數學的萌芽

（一）課程內容

古埃及的數學、古巴比倫的數學。

（二）學習與考核要求

了解數學的起源；埃及和巴比倫的主要遠古數學文獻，以及重要數學成就。

第二章　希臘的數學

（一）課程內容

數學學派與演繹數學的產生、希臘數學的黃金時代、希臘數學的衰落。

（二）學習與考核要求

1.了解希臘數學初創期、黃金時代和后期的主要數學發現和發展。

2.了解阿基米德、托勒密、丟番圖和海倫等重要數學家的數學成就。

3.正確理解《幾何原本》的歷史貢獻、希臘數學的特色和局限性。

4. 三大幾何難題。

第三章 印度與阿拉伯的數學

（一）課程內容

印度的數學、阿拉伯的數學。

（二）學習與考核要求

1.了解印度和阿拉伯在中世紀前后的數學發展

2. 了解印度和阿拉伯數學的杰出的數學家的主要數學貢獻。

　第四章 中國古代數學

（一）課程內容

先秦時期、漢唐時期、宋元時期、明清時期中國傳統數學的發展、中國傳統數學的特點。

（二）學習與考核要求

1.了解中國古典數學的形成和發展情況。《九章算術》等算經的主要內容。

2.正確理解《九章算術》對世界數學的重要貢獻，以及它的特點和對數學發展的影響。

3.了解趙爽、劉徽、祖沖之父子、秦九昭、“宋元四杰”以及徐光啟等數學家的主要數學貢獻。

4.了解中國傳統數學的特點。

第五章 歐洲文藝復興時期的數學

（一）課程內容

歐洲中世紀的回顧、歐洲文藝復興時期的數學。

（二）學習與考核要求

1．歐洲中世紀時期的數學家和他們的主要成就。

2．歐洲文藝復興時期出現的主要數學成就。

第七章～第十二章

（一）課程內容

解析幾何、微積分的發現和發展；微積分、概率論、非歐幾何、群論和集合論等的起源；理解笛卡兒和費馬的解析幾何的異同，牛頓和萊布尼茨的微積分的差異以及微積分嚴密化的核心思想。了解笛卡兒、牛頓等重要數學家的數學貢獻。

（二）學習與考核要求

1.解析幾何和微積分的發現，笛卡兒和費馬的解析幾何的比較，牛頓和萊布尼茨的微積分的差異，微積分嚴密化。

2.微分幾何、概率論、非歐幾何、群論和集合論的起源。

3.笛卡兒、費馬、牛頓、萊布尼茨、伯努利家族、歐拉、高斯等數學家的主要貢獻，以及20世的抽象代數和電子計算機發展所涉及的數學家。

第二部分　數學方法論

緒論

（一）課程內容

了解數學方法論的研究對象和研究數學方法論的意義。

（二）學習與考核要求

1.數學方法論的研究對象與學科性質。

2.研究數學方法論的目的和意義。

第一章 數學方法論研究的興起

（一）課程內容

波利亞與“問題解決”、中國的數學方法論研究

（二）學習與考核要求

1．了解波里亞提出的怎樣解題包含的環節，能運用怎樣解題的思想解決問題。

2．了解中國數學方法論研究的主要成果。

3．能利用相關解題策略解決問題。

第二章 “問題解決”的現代研究

（一）課程內容

“問題解決”（1980-2008）、“問題提出”與數學教育。

（二）學習與考核要求

1.了解舍費爾德《數學解題》的相關內容，并運用它解決實際問題。

2.了解作為數學教育有機組成的“問題解決”的相關內容。

3.了解“問題解決”的相關研究

第三章 概念性思維的新的研究

（一）課程內容

代數思維、幾何思維、“高層次數學思維”的現代研究

（二）學習與考核要求

1．了解代數思維的基本形式，并能運用其解決問題。

2．了解幾何抽象的基本形式、了解邏輯思維與形象思維，并能運用其解決問題

3．了解數學的形式與非形式方面，了解數學思維的基本性質。

第四章 從理論到實踐

（一）課程內容

數學方法論與數學教學、走向“反思性實踐”。

（二）學習與考核要求

1.了解書中所列舉的課例、實例。

2.能利用書中觀點解決實際問題。

三 有關說明

（一）教材：

自學教材：

朱家生著：《數學史》第二版，高等教育出版社，20011年。

鄭毓信著：《數學方法論的理論與實踐》，廣西教育出版社，2009年。

（二）補充資料

自學和命題以考試大綱為主要依據。

另應考者還要了解現行中學數學課程的具體內容，掌握一些數學解題的基本思想方法（如數形結合的思想、換元方法等），具有一定的解題能力。

（三）自學方法的指導

本課程作為一門專業課程，綜合性強，自學者在自學過程中應該注意以下幾點：

1、學習前，應仔細閱讀課程大綱的第一部分，了解課程的性質、地位和任務，熟悉課程的基本要求，使以后的學習緊緊圍繞課程的基本要求。

2、所配教材只是一個參考，自學中應結合本課程大綱、補充資料，熟練掌握基本概念的同時，能解決一些具體的數學問題，有一定的解題能力，從而切實提高自身的教學實踐能力、分析問題能力和解決問題能力。

（四）對社會助學的要求

1、應熟知考試大綱對課程所提出的總的要求和各章的知識點。

2、對應考者進行輔導時，除了以指定的教材為基礎外，應以考試大綱為依據，關注補充資料，注重提高學生分析問題、解決問題能力的發展。

（五）關于命題和考試的若干規定

1、本大綱各章所提到的考核要求中，各條細目都是考試的內容，試題覆蓋到章，適當突出重點章節，加大重點內容的覆蓋密度。

2、試題難度結構要合理，記憶、理解、綜合性試題比例大致為3：5：2。

3、本課程考試試卷可能采用的題型有：單項選擇題、填空題、作圖題、簡答題、解答題等題型（見附件題型示例）。

4、考試方式為閉卷筆試，考試時間為150分鐘，評分采用百分制，60分為及格。

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